背景
本题中合法括号串的定义如下:

1. () 是合法括号串。
2. 如果 $\mathrm{A}$ 是合法括号串, 则 (A) 是合法括号串。
3. 如果 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 是合法括号串, 则 $\mathrm{AB}$ 是合法括号串。

本题中子串与不同的子串的定义如下:

1. 字符串 $S$ 的子串是 $S$ 中连续的任意个字符组成的字符串。S 的子串可用起始位 置 $l$ 与终止位置 $r$ 来表示, 记为 $S(l, r)(1 \leq l \leq r \leq|S|,|S|$ 表示 $S$ 的长度)。
2. $S$ 的两个子串视作不同当且仅当它们在 $S$ 中的位置不同, 即 $l$ 不同或 $r$ 不同。

描述
一个大小为 $n$ 的树包含 $n$ 个结点和 $n-1$ 条边, 每条边连接两个结点, 且任意两个 结点间有且仅有一条简单路径互相可达。
小 $\mathrm{Q}$ 是一个充满好奇心的小朋友, 有一天他在上学的路上碰见了一个大小为 $n$ 的 树, 树上结点从 $1 \sim n$ 编号, 1 号结点为树的根。除 1 号结点外, 每个结点有一个父亲 结点, $u(2 \leq u \leq n)$ 号结点的父亲为 $f_{u}\left(1 \leq f_{u}<u\right)$ 号结点。
小 $\mathrm{Q}$ 发现这个树的每个结点上恰有一个括号, 可能是’(’ 或’)’。 $\mathrm{Q}$ 定义 $s_{i}$ 为: 将 根结点到 $i$ 号结点的简单路径上的括号, 按结点经过顺序依次排列组成的字符串。
显然 $s_{i}$ 是个括号串, 但不一定是合法括号串, 因此现在小 $\mathrm{Q}$ 想对所有的 $i(1 \leq i \leq n)$ 求出, $s_{i}$ 中有多少个互不相同的子串是合法括号串。
这个问题难倒了小 $Q$, 他只好向你求助。设 $s_{i}$ 共有 $k_{i}$ 个不同子串是合法括号串, 你只需要告诉小 $\mathrm{Q}$ 所有 $i \times k_{i}$ 的异或和, 即:
$\left(1 \times k_{1}\right) \text { xor }\left(2 \times k_{2}\right) \text { xor }\left(3 \times k_{3}\right) \text { xor } \cdots \text { xor }\left(n \times k_{n}\right)$
$\text { 其中 xor 是位异或运算。 }$

第一行一个整数 $n$, 表示树的大小。
第二行一个长为 $n$ 的由’(‘与’)’ 组成的括号串, 第 $i$ 个括号表示 $i$ 号结点上的括号。 第三行包含 $n-1$ 个整数, 第 $i(1 \leq i<n)$ 个整数表示 $i+1$ 号结点的父亲编号 $f_{i+1}$ 。

$\text { 仅一行一个整数表示答案。 }$

[样例 1 解释]
树的形态如下图：

将根到 1 号结点的简单路径上的括号, 按经过顺序排列所组成的字符串为 (, 子串是合法括号串的个数为 0 。
将根到 2 号结点的简单路径上的括号, 按经过顺序排列所组成的字符串为 ((, 子串是合法括号串的个数为 0 。
将根到 3 号结点的简单路径上的括号, 按经过顺序排列所组成的字符串为 (), 子串是合法括号串的个数为 1 。
将根到 4 号结点的简单路径上的括号, 按经过顺序排列所组成的字符串为 (((, 子串是合法括号串的个数为 0 。
将根到 5 号结点的简单路径上的括号, 按经过顺序排列所组成的字符串为 ((), 子串是合法括号串的个数为 1。