小C热衷于学习数理逻辑。有一天，他发现了一种特别的逻辑表达式。在这种逻辑表达式中，所有操作数都是变量，且它们的取值只能为0或1，运算从左往右进行。如果表达式中有括号，则先计算括号内的子表达式的值。特别的，这种表达式有且仅有以下几种运算：

1. 与运算： a&b。当且仅当a和b的值都为1时， 该表达式的值为1。其余情况该表达式的值为0。
2. 或运算： a|b。当且仅当a和b的值都为0 时， 该表达式的值为0。其余情况该表达式的值为1。
3. 取反运算：!a。当且仅当a的值为0时，该表达式的值为1。其余情况该表达式的值为0。

小C想知道，给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后，再取反某一个操作数的值时，原表达式的值为多少。
为了化简对表达式的处理，我们有如下约定：
表达式将采用后缀表达式的方式输入。后缀表达式的定义如下：

1. 如果E是一个操作数，则E的后缀表达式是它本身。
2. 如果E是$E_1\ op\ E_2$形式的表达式， 其中op是任何二元操作符， 且优先级不高于$E_1$、$E_2$中括号外的操作符，则 E 的后缀式为$E_1^′\ E_2^′\ op$，其中$E_1^′$、$E_2^′$分别为$E_1$、$E_2$的后缀式。
3. 如果E是($E_1^′$)形式的表达式，则$E_1^′$的后缀式就是E的后缀式。同时为了方便，输入中：
   a) 与运算符(&)、或运算符(|)、取反运算符(!)的左右均有一个空格，但表达式末尾没有空格。
   b) 操作数由小写字母$x$与一个正整数拼接而成，正整数表示这个变量的下标。例如：$x10$，表示下标为10的变量 $x_{10}$ 。数据保证每个变量在表达式中出现恰好一次。

第一行包含一个字符串 s，表示上文描述的表达式。
第二行包含一个正整数n，表示表达式中变量的数量。表达式中变量的下标为 1,2, … , n。
第三行包含n个整数，第i个整数表示变量$x_i$的初值。
第四行包含一个正整数q，表示询问的个数。
接下来q行，每行一个正整数，表示需要取反的变量的下标。注意， 每一个询问的修改都是临时的，即之前询问中的修改不会对后续的询问造成影响。
数据保证输入的表达式合法。变量的初值为0或1。

输出一共有q行，每行一个0或1，表示该询问下表达式的值。

【样例1解释】
该后缀表达式的中缀表达式形式为$(x_1\ \&\ x_2) | x_3$。
对于第一次询问，将$x_1$的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为0，0 ，1。原表达式的值为 (0 & 0) | 1 = 1。
对于第二次询问，将 $x_2$的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为1，1，1。原表达式的值为 (1 & 1) | 1 = 1。
对于第三次询问，将$x_3$的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为1，0，0。原表达式的值为 (1 & 0) | 0 = 0。
【样例2解释】
该表达式的中缀表达式形式为$( !x_1 ) \& (! ((x_2 |x_4 ) \& (x_3 \& (! x_5 ) ) ))$。
【数据范围与提示】
对于20%的数据， 表达式中有且仅有与运算（&）或者或运算（|）。
对于另外30%的数据， |s| ≤ 1000 ，q ≤ 1000 ，n ≤ 1000。
对于另外20%的数据， 变量的初值全为 0或全为1。
对于100%的数据，$1 ≤ |s| ≤ 1 × 10^6$，$1 ≤ q ≤ 1 × 10^5$，$2 ≤ n ≤ 1 × 10^5$。
其中， |s| 表示字符串s的长度。