码学堂 | 余弦

描述

给定长度为 $N$ 的实数序列 $A_i(1 \leq i \leq N)$ , 你需要在数列上进行两类操作：
1.把 $l\leq i \leq r$ 中的每个 $A_i$ 加上实数 $v$ 。
2.求 $l\leq i \leq r$ 中 $cos(A_i)$ 的和。

输入

输入包含多组数据，最开头的正整数 $T (T\leq 5)$ 指明了数据组数。对于每组数据：
第一行 $2$ 个整数 $N$ 、 $M$ ，表示数列长度与操作个数。
第二行 $N$ 个实数 $A_i(|A_i|\leq 100)$ ，小数点后最多有3位小数。
接下来 $M$ 行每行形如“ $1\ l\ r\ v$ ” 或 “ $2\ l\ r$ ”。前者表示一个第1类操作，后者表示一个第2类操作。其中 $l,r(1\leq l\leq r\leq N)$ 是整数，而 $v(|v|\leq 100)$ 是实数，小数点后最多有3位小数。

输出

对于每组数据，先输出一行 “Case #k:”，其中k是该组数据的编号，从1开始。
对于每组数据中的每个第2类操作，输出一个实数表示答案，保留3位小数。

样例输入

3
3 3
0 -2 -6
1 1 2 -7
2 1 2
2 2 3
5 4
4 2 4 -0 -4
1 1 4 2
2 4 5
1 3 5 5
2 2 3 
7 3
0.123 -19.002 -57.507 34.434 -80.886 -17.115 69.843
2 2 7
1 2 7 16.341
2 1 3

样例输出

Case #1:
-0.157	
0.049
Case #2:
-1.070
-0.649
Case #3:
1.854
-0.842

提示

对于 $20\%$ 的数据， $1 \leq N, M \leq 1000$ 。
对于另外 $20\%$ 的数据，没有1类操作。
对于另外 $20\%$ 的数据，1类操作均在2类操作之前。
对于 $100\%$ 的数据， $1 ≤ N$ , $M ≤ 200000$ 。每个测试点中所有数据的 $N$ , $M$ 之和各不会超过

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