已知一个数列 a₀,a₁...a_m（其中 a₀=1,a_m=n,a₀12<...m−1m）。对于每个 k，需要满足 a_k=a_i+a_j（0≤i,j≤k−1，这里 i 与 j 可以相等）。

现给定 n 的值，要求 m的最小值（并不要求输出），及这个数列每一项的值（可能存在多个数列，只输出任一个满足条件的就可以了）。

多组数据，每行给定一个正整数 n。

输入以 0结束。

对于每组数据，输出满足条件的长度最小的数列。

数据范围
1≤n≤100,1≤k≤m