【题目背景】
生活在二维平面的小X准备拜访小Y，但由于气候的变化，平面上刮起了季风。小X想知道季风的影响下，TA至少要多少天能够到达小Y的家， 但小X也是第一次遇见这种怪事，所以请精通算法的你来帮忙。
【题目描述】
给定$n,k,x,y$和$2n$个整数$x_0,y_0,x_1,y_1,···,x_{n−1},y_{n−1}$。
找到最小的非负整数$m$，使得存在$2m$个实数$x_0^′,y_0^′,x_1^′,y_1^′,···,x_{m−1}^′,y_{m-1}^′$满足以下条件，或报告不存在这样的$m$：

• $\sum_{i=0}^{m-1}(x_i^′+x_{i\ mod\ n})=x$;
• $\sum_{i=0}^{m-1}(y_i^′+y_{i\ mod\ n})=y$;
• $\forall 0\leq i \leq m-1,|x_i'|+|y_i'|\leq k$

特别地，$m=0$时，认为$(\sum_{i=0}^{m-1}(x_i^′+x_{i\ mod\ n}))$和$\sum_{i=0}^{m-1}(y_i^′+y_{i\ mod\ n}))$均为0。

本题有多组测试数据。输入的第一行一个整数T表示测试数据组数。对于每组测试数据，
•第一行四个整数$n,k,x,y$，
•接下来$n$行，第$i$行两个整数$x_{i−1},y_{i−1}$。

对于每组测试数据输出一行一个整数，如果存在满足题意的$m$，输出其最小可能值，否则输出‐1。

【样例1解释】
该组样例共有四组测试数据。
•对于第一组测试数据，取$m=1$，$(x_0^′,y_0^′)=(1,1)$满足条件，可以证明不存在更小的$m$满足条件；
•对于第二组测试数据，可以证明不存在任何非负整数$m$满足条件；
•对于第三组测试数据，取$m=0$满足条件，可以证明不存在更小的$m$满足条件。
【样例2解释】
该组样例共有八十组测试数据，所有测试数据均满足n=1。其中测试数据1∼20满足特殊性质A，21∼40满足特殊性质B，41∼60满足特殊性质C。
【样例3解释】
该组样例共有六十组测试数据，所有测试数据均满足$n=200$。其中测试数据1∼20满足特殊性质A，21∼40满足特殊性质B。
【子任务】
设$\sum n$为单个测试点内所有测试数据的n的和。对于所有测试数据，
•$1≤T≤5×10^4$；
•$1≤n≤10^5，1≤\sum n≤10^6$；
•$0≤|x|,|y|,|x_i|,|y_i|,k≤10^8$。

特殊性质A：$\forall 0≤i≤n−1，|x_i|+|y_i|≤k$。
特殊性质B：$k=0$。
特殊性质C：$x_0=y_0=0$。

本题输入文件较大，请使用较为快速的输入方式。