大动物联邦之主为了扫四合，决定给你一个长度为n的序列。

由于九彩神母鹿曾经是个卧底，常常反向打自己人，所以现在你可以选择任意一个区间[l,r]并将区间内的数逆序。

万兽之王已经扫了三合，现在要爬山去攻打勇国，于是她问操作之后序列的最长不下降子序列长度。

区间只能被翻转一次。

第一行一个整数n表示序列的长度。

然后一行共n个整数。

一行一个整数ans表示最长不下降子序列的长度。

样例1解释：

考虑将2->3翻转，那么整个序列就变成 1,1,2,2，显然整个序列都是不下降的。

数据范围：

对于所有数据。

对于前10%的数据，满足。

对于前30%的数据，满足n<=50。

对于前70%的数据，满足n<=2000。

对于前100%的数据，满足n<=10⁶。