给出一个整数 $n(n≤2000)$ 和 $k$ 个变换规则$(k≤15)$。规则：
  (1) $1$ 个数字可以变换成另 $1$ 个数字；
  (2) 规则中，右边的数字不能为零。
  例如：$n=234,k=2$ 规则为$2 \rightarrow 5,3 \rightarrow 6$

  上面的整数 $234$ 经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）$234$，$534$，$264$，$564$ 共 $4$ 种不同的产生数。
  求经过任意次的变换（$0$ 次或多次），能产生出多少个不同的整数。仅要求输出不同整数个数。

  $\begin{matrix}n & \\ k \\ x_1 & y_1 \\ x_2 &y_2 \\ \cdots & \cdots \\ x_n & y_n \end{matrix}$

格式为一个整数（满足条件的整数个数）。