农民John的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言，你能看到至少有两个牧区不连通。现在，John想在农场里添加一条路径 ( 注意，恰好一条 )。对这条路径有这样的限制：一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离 ( 本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离 )。考虑如下的两个牧场，图１是有5个牧区的牧场，牧区用“*”表示，路径用直线表示。每一个牧区都有自己的坐标：

  图１所示的牧场的直径大约是12.07106, 最远的两个牧区是 $A$ 和 $E$，它们之间的最短路径是 $A-B-E$。
  这两个牧场都在John的农场上。John将会在两个牧场中各选一个牧区，然后用一条路径连起来，使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。注意，如果两条路径中途相交，我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同一个牧区相交，我们才认为它们是连通的。
  现在请你编程找出一条连接两个不同牧场的路径，使得连上这条路径后，这个更大的新牧场有最小的直径。

  第 1 行：一个整数 $N (1 ≤ N ≤ 150)$, 表示牧区数；
  第 2 到 $N+1$ 行：每行两个整数 $X$，$Y ( 0 ≤ X，Y≤ 100000 )$， 表示 $N$ 个牧区的坐标。每个牧区的坐标都是不一样的。
  第 $N+2$ 行到第 $2\times N+1$ 行：每行包括 $N$ 个数字 ( 0或1 ) 表示一个对称邻接矩阵。
  例如，题目描述中的两个牧场的矩阵描述如下：
  A B C D E F G H
  A 0 1 0 0 0 0 0 0
  B 1 0 1 1 1 0 0 0
  C 0 1 0 0 1 0 0 0
  D 0 1 0 0 1 0 0 0
  E 0 1 1 1 0 0 0 0
  F 0 0 0 0 0 0 1 0
  G 0 0 0 0 0 1 0 1
  H 0 0 0 0 0 0 1 0
  输入数据中至少包括两个不连通的牧区。

  只有一行，包括一个实数，表示所求答案。数字保留六位小数。